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4個14如何解??
 

昨日一位學生媽媽提及一道數學考題“4個14是多少 ? ”

( A )小孩子的解題過程如下: ( B ) 學校老師的正規答案

40 + 4 = 44
44 + 4 = 48
48 + 4 = 52
52 + 4 = 56

指10有4個. 剩4個4連加4次 14+14=28
28+14=42
42+14=56


學校老師公佈的〝正規答案〞則為〈B〉,此題小朋友被扣分,真不禁要替這位小朋友叫屈,老師閱卷時為何不先聽聽小孩子的想法?若真的是亂湊答案再下定論。從這位小朋友的解題過程,推想這位小孩子的想法應是如A(※註),我們能說他錯嗎!?頭腦是活的,數學是活用的。制度規範是死的,數學難不成是教條式的三民主義嗎?這道題的〝正規〞且〝唯一〞的答題方式用意引導小孩子往乘法的領域推進;但就小孩子來說只要將此題解出即可。數學不就是解決問題的一門學問嗎?依倍數觀念而論,這位學生的思考層次已經提升到四個小集合一併考慮的宏觀想法,鼓掌叫好都來不及了,竟還被扣分!(這位小朋友因考試成績不理想還大哭一頓)若真有錯,錯在此位老師的頭腦不夠靈活,毋能接受多樣的解題方法。

4個14是多少 ?
(一解) 4x14 = 56 (乘法)
(二解) 14+14+14+14=56 (連加法)
(三解) 14+14=28 28+28=56
(四解) 40+4=44 44+4=48 48+4=52 52+4=56
(五解) ……
(六解) ……

拜讀朱建正教授(師大數學系教授,主編的漫畫數學故事一書),理想中的教學法應是如上所列:老師拋出一個問題,台下的小朋友在一番的腦力激盪之後洴出多樣的想法和解題過程,再逐一討論每種方法的思考模式。一題多解,每解都是100分,無好壞優劣之別。老師一旦發現學生的倍數概念完成,很快地再帶入高一階的乘法概念。
問題是原點,小孩子的思路從點而線而面往四面八方縱橫發展;父母及教學者應喜見小孩子多樣的想法,而不要用自己狹隘主觀的方格框住抹殺了小朋友活躍的原創力及動力。每一個小朋友都是自己的小小建築師,給他鋼筋水泥(數學問題)老師充當鷹架從旁協助,引導其建築架構自己的知識大樓∼各具特色,獨樹一格,而非填鴨死板的〝國民住宅〞!

 

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